01
ভলিউম ০১∑
মেশিন লার্নিংয়ের জন্য গণিত
লিনিয়ার অ্যালজেব্রা, ক্যালকুলাস, প্রোব্যাবিলিটি, স্ট্যাটিস্টিকস ও অপটিমাইজেশন — প্রতিটি অ্যালগরিদম ধাপে ধাপে বাংলায়
11অধ্যায়
71সেকশন
33অ্যালগরিদম
অধ্যায়সমূহ
01
কেন গণিত শিখতে হবে
p.6তিনটি বাস্তব কারণ
6পুরো বিষয়টা আসলে একটাই সমস্যা
6বইটি কীভাবে পড়বেন
602
ভেক্টর ও ম্যাট্রিক্স
p.8ভেক্টর ও তার দৈর্ঘ্য
8ডট প্রোডাক্ট
8ম্যাট্রিক্স গুণ
9ট্রান্সপোজ, ইনভার্স ও ট্রেস
10ম্যাট্রিক্স নর্ম ও কন্ডিশন নম্বর
1003
রৈখিক সমীকরণ সমাধান
p.11গাউসিয়ান এলিমিনেশন
11LU ডিকম্পোজিশন
12চোলেস্কি ডিকম্পোজিশন
12গ্রাম-শ্মিট অর্থোগোনালাইজেশন
13QR ডিকম্পোজিশন
14মুর-পেনরোজ সিউডোইনভার্স
15কনজুগেট গ্রেডিয়েন্ট
1604
আইগেনভ্যালু ও ডিকম্পোজিশন
p.17আইগেনভেক্টরের অর্থ
17পাওয়ার ইটারেশন
17সিঙ্গুলার ভ্যালু ডিকম্পোজিশন (SVD)
17প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিস (PCA)
1805
ক্যালকুলাস ও ডেরিভেটিভ
p.20ডেরিভেটিভ মানে পরিবর্তনের হার
20চেইন রুল
20গ্রেডিয়েন্ট, জ্যাকোবিয়ান ও হেসিয়ান
21সংখ্যাগত ডেরিভেটিভ
21অটোমেটিক ডিফারেনশিয়েশন
21টেইলর সিরিজ
22উত্তলতা ও জেনসেনের অসমতা
2206
অপটিমাইজেশন অ্যালগরিদম
p.24উত্তল ফাংশন কেন গুরুত্বপূর্ণ
24ব্যাচ গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট
24স্টোক্যাস্টিক ও মিনি-ব্যাচ গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট
25মোমেন্টাম
25নিউটনের পদ্ধতি
25BFGS ও L-BFGS
26ল্যাগ্রাঞ্জ মাল্টিপ্লায়ার ও KKT
27লাইন সার্চ
27শর্তসাপেক্ষ অপটিমাইজেশন
28ল্যাগ্রাঞ্জ দ্বৈততা
28সিমুলেটেড অ্যানিলিং
2807
প্রোব্যাবিলিটি
p.30মৌলিক নিয়ম
30বেইজের উপপাদ্য
30গুরুত্বপূর্ণ ডিস্ট্রিবিউশন
30প্রত্যাশা ও ভ্যারিয়েন্স
31সর্বোচ্চ সম্ভাব্যতা অনুমান (MLE)
31MAP অনুমান
31গণনার মূল নিয়ম
32বহুচলক নরমাল বণ্টন
32অডস ও লগ-অডস
32মার্কভ চেইন
3208
স্ট্যাটিস্টিক্যাল ইনফারেন্স
p.34বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান
34কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য
34হাইপোথিসিস টেস্টিং
34কনফিডেন্স ইন্টারভাল
35বুটস্ট্র্যাপ
35কোরিলেশন
35কাই-বর্গ ও ANOVA টেস্ট
36বেইজিয়ান ইনফারেন্স ও কনজুগেট প্রায়র
3609
স্যাম্পলিং ও মন্টে কার্লো
p.38মন্টে কার্লো ইন্টিগ্রেশন
38ইনভার্স ট্রান্সফর্ম স্যাম্পলিং
38রিজেকশন স্যাম্পলিং
39মেট্রোপলিস-হেস্টিংস
39গিবস স্যাম্পলিং
40এক্সপেক্টেশন-ম্যাক্সিমাইজেশন (EM)
40ইম্পরট্যান্স স্যাম্পলিং
4110
ইনফরমেশন থিওরি
p.42এনট্রপি
42ক্রস-এনট্রপি
42KL ডাইভারজেন্স
42মিউচুয়াল ইনফরমেশন
42ডিসিশন ট্রিতে প্রয়োগ
4311
সংখ্যাগত স্থিতিশীলতা
p.44অপনয়নজনিত বিপর্যয়
44লগ-সাম-এক্সপ
44বাস্তব নিয়মাবলি
45উপসংহার
45অ্যালগরিদম
অ্যালগরিদম ১ · ডট প্রোডাক্ট
অ্যালগরিদম ২ · ম্যাট্রিক্স গুণ
অ্যালগরিদম ৩ · গাউসিয়ান এলিমিনেশন
অ্যালগরিদম ৪ · LU ডিকম্পোজিশন
অ্যালগরিদম ৫ · চোলেস্কি ডিকম্পোজিশন
অ্যালগরিদম ৬ · গ্রাম-শ্মিট
অ্যালগরিদম ৭ · QR ডিকম্পোজিশন
অ্যালগরিদম ৮ · কনজুগেট গ্রেডিয়েন্ট
অ্যালগরিদম ৯ · পাওয়ার ইটারেশন
অ্যালগরিদম ১০ · SVD নিম্ন-র্যাঙ্ক
অ্যালগরিদম ১১ · PCA
অ্যালগরিদম ১২ · গ্রেডিয়েন্ট চেক
অ্যালগরিদম ১৩ · রিভার্স-মোড AD
অ্যালগরিদম ১৪ · ব্যাচ GD
অ্যালগরিদম ১৫ · মিনি-ব্যাচ SGD
অ্যালগরিদম ১৬ · নিউটন-র্যাফসন
অ্যালগরিদম ১৭ · BFGS
অ্যালগরিদম ১৮ · লাইন সার্চ
অ্যালগরিদম ১৯ · প্রজেক্টেড GD
অ্যালগরিদম ২০ · সিমুলেটেড অ্যানিলিং
অ্যালগরিদম ২১ · MLE
অ্যালগরিদম ২২ · হাইপোথিসিস টেস্টিং
অ্যালগরিদম ২৩ · বুটস্ট্র্যাপ
অ্যালগরিদম ২৪ · বেইজিয়ান হালনাগাদ
অ্যালগরিদম ২৫ · ইনভার্স ট্রান্সফর্ম
অ্যালগরিদম ২৬ · রিজেকশন স্যাম্পলিং
অ্যালগরিদম ২৭ · মেট্রোপলিস-হেস্টিংস
অ্যালগরিদম ২৮ · গিবস স্যাম্পলিং
অ্যালগরিদম ২৯ · EM
অ্যালগরিদম ৩০ · ইম্পরট্যান্স স্যাম্পলিং
অ্যালগরিদম ৩১ · ইনফরমেশন গেইন
অ্যালগরিদম ৩২ · ওয়েলফোর্ড
অ্যালগরিদম ৩৩ · লগ-সাম-এক্সপ